Question

a soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2880. determine: a) o número de lados do polígono b)a medida do ângulo interno do polígono c) a medida do ângulo externo do polígono d)o número de diagonais do polígono

Answer 1

a) $S_{ai}=(n-2).180 \º=2880 \º \\ n-2=16 \\ n=18$
b e c) O ângulo interno é o suplemento do ângulo externo. $a_e=360/n \\ a_e=360/18 \\ a_e=20 \º$, portanto o ângulo interno será $a_i=180\º-20\º=160\º$
d) $D= \frac{n.(n-3)}{2}= \frac{18.15}{2} = 135$