Question

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2.880°. Logo, a medida do ângulo interno desse polígono é

Answer 1

Resposta:

ai = 160°

Explicação passo-a-passo:

S = (n - 2) . 180°

2880° = (n - 2) . 180°

2880° / 180° = n - 2

16 = n - 2

16 + 2 = n

n = 18 lados

Logo:

ai = 2880° / 18

ai = 160°

Answer 2

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono (S) qualquer pode ser calculada por:

S = (n - 2).180, com n sendo o número de lados do polígono.

Assim:

$(n - 2).180 = 2880\\n - 2 = \dfrac{2880}{180} \\n - 2 = 16\\n = 16+2\\n = 18$

Em um polígono regular, todos os ângulos são iguais, então agora que sabemos a quantidade de lados que o seu polígono possui, basta dividir a soma de todos os angulos por ela:

2880 ÷ 18 = 160

Cada ângulo possui 160º.