Question

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Qual nome desse polígono?
e
Como se faz a soma dos ângulos externos de um polígono qualquer  

Answer 1

A soma dos angulos internos de um poligono é dada por: 
Si = (n – 2) . 180° 
(n-2).180= Soma dos angulos internos 
n= número de lados do poligono. 
Isto é:
(n-2).180=1440 
(n-2)=1440/180 
n-2=8 
n=8+2 
n=10 

Ele é um poligono de 10 lados, também chamado de decágono.

Answer 2

Para determinar a soma dos ângulos internos de um poligono regular qualquer usamos a fórmula $(n-2)180$, sendo n o que corresponde ao numero de lados.
Sendo a soma desses angulos internos 1440º usamos a operação inversa:

$1440 \div 180=8$
$8+2=10$

Semdo este um poligono regular de 10 lados a prova disso é que:

$(10-2)180=1440$