Question

a soma dos angulos internos de um poligono regular é 1260.
O nome do poligono?
Angulo externo?
Angulo interno?
A soma dos angulos?
O numero de diagonais?

Answer 1

Soma dos ângulos internos:

$(n-2)\cdot180^{\circ}=2~160^{\circ}$

$n-2=7~~\Rightarrow~~n=9$

Nome: eneágono.

Ângulo externo: $S_e=\dfrac{360}{9}=40^{\circ}$.

Ângulo interno: $S_i=\dfrac{1~260}{9}=140^{\circ}$

Número de diagonais: $d=\dfrac{n(n-3)}{2}=\dfrac{9\cdot(9-3)}{2}=27$