Question

A soma dos ângulos internos de um polígono é 900°. Quantas diagonais desse polígono passam pelo centro?

Answer 1

Um polígono com 7 lados não satisfaz a condição para ter diagonais passando pelo centro.

Diagonais que passam pelo centro de um polígono

Primeiramente devemos calcular a quantidade de lados que esse polígono possui, utilizando a seguinte equação:

$\boxed{S_n = (n-2).180}$

Pelo enunciado temos que a soma dos ângulos internos do polígono é 900°, então:

900 = (n - 2) . 180

900/180 = n - 2

5 = n - 2

n = 7

Logo, temos um polígono com 7 lados.

Para sabermos quantas diagonais passam pelo centro de um polígono, temos as seguinte definição:

• n precisa ser um número par maior ou igual que 4

Podemos então concluir que um polígono com 7 lados não satisfaz a condição para ter diagonais passando pelo centro.

Estude mais sobre Diagonais que passam pelo centro de um polígono:

brainly.com.br/tarefa/20561941

#SPJ1