Question

A soma dos ângulos internos de um poligono e 5040 quantas diagonais tem esse poligono?

Answer 1

Olá!

Fórmula.:
$si = (n - 2) \times 180$
$5040 = (n - 2) \times 180$

Multiplique os números.:
$5040 = 180n - 360$

Mova o número para o outro lado, trocando o sinal.:
$5040 + 360 = 180n$

Calcule.:
$5400 = 180n$
Mova o número para o outro lado, dividindo.:
$5400 \div 180 = n$
Calcule.:
$30 = n$
$n = 30$

Diagonais.:
Fórmula.:
$d = \frac{n(n - 3)}{2}$
$d = \frac{30(30 - 3)}{2}$
Subtraia os números.:
$d = \frac{30 \times 27}{2}$

Multiplique os números.:
$d = \frac{810}{2}$
Calcule.:
$d = 405$

Espero ter ajudado!!
Bom dia e bons estudos!