A soma dos ângulos internos de um polígono é 3960.
A) Quanto mede cada um de seus ângulos internos?
B) Quanto mede cada um de seus ângulos externos?
Soluções para a tarefa
A soma da medida dos ângulos internos de um polígono é dada por:
Si = (n – 2) . 180 graus
Onde:
Si= soma dos ângulos internos do polígono
n = número de lados do polígono
Se Si = 3960 graus, então o número de lados do polígono (n) será:
Si = (n – 2) . 180 graus
3960 = (n – 2) . 180
(n – 2) = 3960/180
(n – 2) = 22
n = 22 + 2
n = 24 lados
A) Quanto mede cada um de seus ângulos internos?
Descoberto o número de lados (n) do polígono, calculemos agora a medida de cada ângulo interno, aplicando a seguinte fórmula:
ai = Si/n
Onde:
ai = medida de cada ângulo interno
Si = soma das medidas dos ângulos internos
n = número de lados do polígono
ai = 3960/24
ai = 165 graus
B) Quanto mede cada um de seus ângulos externos?
Calculemos agora a medida de cada ângulo externo, aplicando a seguinte fórmula:
ae = Se/n
Onde:
ae = medida de cada ângulo externo
Se = soma das medidas dos ângulos externos (sempre é 360 graus)
n = número de lados do polígono
ae = Se/n
ae = 360/n
ae = 360/24
ae = 15 graus
Respostas:
A) Cada ângulo interno (ai) mede 165 graus.
B) Cada ângulo externo (ae) mede 15 graus.
Bons estudos!