Question

A soma dos ângulos internos de um polígono é 3240° esse polígono possui quantos lados?

Answer 1

Resposta:

resposta:          n = 20

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos "Si" de internos de um polígono pode ser calculada como:

1ª        $Si = (n - 2).180$

Onde:

       Si = soma dos ângulos internos;

        n = número de lados do polígono.

Se desejamos encontrar o número de lados do polígono, basta isolar "n" da 1ª equação no primeiro membro. então:

              $n = \frac{Si}{180} + 2$

Se:

               $Si = 3240^{o}$

Então:

 $n = \frac{3240}{180} + 2 = 18 + 2 = 20$

Então:

                 n = 20

Portanto, o polígono procurado possui 20 lados, ou seja, o polígono chama-se:

               Icoságono

Veja também a solução gráfica da referida questão: