a soma dos ângulos internos de um polígono é 2340°, calcular a quantidade de diagonais desse poligono
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Boa tarde!
→ Para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular, côncavo ou convexo, utilizamos a mesma formula.
→ O enunciado traz a soma dos ângulos internos de um polígono x igual a 2340°
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Formula da soma dos ângulos internos:
Si=180(n-2)
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Vamos para resolução do problema:
2340=180(n-2)
2340=180n-360
2340+360=180n
2700=180n
n=2700/180
n=270/18
n=15 lados (pentadecágono)
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Número de Diagonais:
D=n(n-3)/2
D=15(15-3)/2
D=15·12/2
D=15·6
D=90
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Att;Guilherme Lima
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