Question

a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a 2340. Quantos lados esse polígono possui ?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão Si = (n-2)*180, em que n é o número de lados. Substituindo na expressão, teremos que:

$S_i = (n-2)*180 \\ 2340=(n-2)*180 \\ \\ n-2 = \dfrac{2340}{180} = 13 \\ \\ n - 2 = 13 \\ n = 13+2 \\ n = 15$

Solução: Esse polígono possui 15 lados.

Answer 2

Boa tarde!

→ Para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular, côncavo ou convexo, utilizamos a mesma formula.

→ O enunciado traz a soma dos ângulos internos de um polígono x igual a 2340°

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Formula da soma dos ângulos internos:

Si=180(n-2)

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Vamos para resolução do problema:

2340=180(n-2)

2340=180n-360

2340+360=180n

2700=180n

n=2700/180

n=270/18

n=15 lados (pentadecágono)

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Att;Guilherme Lima