Question

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual 3. 240º. Quantos graus mede um ângulo interno deste polígono?​

Answer 1

Resposta:

Um ângulo interno deste polígono mede 162°.

Explicação passo-a-passo:

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A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada pela expressão:

$S=(n-2)\;.\;180^{\circ}$

Logo,

$3.240^{\circ}=(n-2)\;.\;180^{\circ}\\\\\\n-2=\dfrac{3.240^{\circ}}{180^{\circ}}\\\\\\n-2=18\\\\\\n=18+2\\\\\\\boxed{n=20\;lados}$

Para achar o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos (S) pelo número de lados (n) do polígono.

$\^angulo=\dfrac{S}{n}\\\\\\\^angulo=\dfrac{3.240}{20}\\\\\\\boxed{\boxed{\^angulo=162^{\circ}}}$