Question

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é de 4680°. Qual o número de diagonais desse polígono?
700 diagonais.
90 diagonais.
350 diagonais.
26 diagonais.
28 diagonais.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

temos:

Si = 4680º

n = numero de lados = ?

número de diagonais = ?

Cálculo do número de lados:

Si = 180.(n - 2)

4680 = 180.(n- 2)

4680 = 180n - 360

4680 + 360 = 180n

5040 = 180n

n = 5040\180

n = 28

Logo, temos 28 lados

Cálculo do número de diagonais:

d = n.(n - 3) \ 2

d = 28.(28 - 3) \ 2

d = 28.25 \ 2

d = 700\2

d = 350

Portanto, o polígono possui 350 diagonais.

Resposta:  350 diagonais.  

Answer 2

Resposta:

alternativa 350 diagonais

Explicação passo-a-passo:

temos:

Si = 4680º       n = numero de lados =  ?       número de diagonais = ?

Calculando o número de lados:

Si = 180.(n - 2)  => 4680 = 180.(n- 2)  => 4680 = 180n - 360  => 4680 + 360 = 180n  => 5040 = 180n m =>  $n = \frac{5040}{180} => n = 28 lados$

Logo, temos 28 lados

Calculando o número de diagonais:

d = n.(n - 3) \ 2  => $d = \frac{n(n-3)}{2} => d = \frac{28(28-3)}{2} => d = \frac{28(25)}{2} =>d = \frac{700}{2} => d = 350 diagonais$