Question

a soma dos angulos internos de um poligono convexo é 2880°. Calcule o numero de diagonais desse poligono
GENTE PRESCISO A RESPOSTA PRA HOJE

Answer 1

ACREDITO TER RESOLVIDO ESSA HOJE! MAS TUDO BEM! VAMOS LÁ!
A SOMA S É IGUAL A: (N-2)*180. ASSIM:
2880 = (N-2)*180
2880 = 180 N -360
180 N = 3240
N= 3240/180
N= 18.
LOGO ESSE POLÍGONO TEM 18 LADOS.
PARA ENCONTRARMOS AS DIAGONAIS USEMOS A RELAÇÃO:
D=((N-3)*N))/2
D= ((18-3)*18)/2
D= (15*18)/2
D=270/2
D= 135.
ASSIM TEMOS 135 DIAGONAIS. UM ABRAÇO!