Question

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo e 2340° . Calcule o número de diagonais deste polígono

Answer 1

2340 = (n-2) 180

dividindo por 180

13 = ( n - 2)

n = 13 + 2

n = 15 lados

d= (n-3)n /2

d = (15-3)15/2

d = 12 × 15/2

d = 180 /2

d = 90

resp: 90 diagonais

Answer 2

Boa tarde!

→ Para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular, côncavo ou convexo, utilizamos a mesma formula.

→ O enunciado traz a soma dos ângulos internos de um polígono x igual a 2340°

______________________________

Formula da soma dos ângulos internos:

Si=180(n-2)

______________________________

Vamos para resolução do problema:

2340=180(n-2)

2340=180n-360

2340+360=180n

2700=180n

n=2700/180

n=270/18

n=15 lados (pentadecágono)

______________________________

Número de Diagonais:

D=n(n-3)/2

D=15(15-3)/2

D=15·12/2

D=15·6

D=90

______________________________

Att;Guilherme Lima