Question

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 2.160°.Calcule o número de diagonais desse polígono:

Answer 1

$180(n-2) = 2160$
$180n - 360 = 2160$
$180n = 2520$
$n = 14$

Sabemos então que o polígono tem 14 lados, logo 14 vértices.

Agora basta aplicar a fórmula pra calcular quantidade de diagonais.

$\frac{n(n-3)}{2}=\frac{14(14-3)}{2}=\frac{14(11)}{2}=\frac{154}{2}=77$