Question

A SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM POLIGONO CONVEXO É 108O GRAU .CALCULE O NUMERO DE DIAGONAIS DESSE POLIGONO?

Answer 1

Primeiro vamos descobrir qual é o poligono:
Sn=(n-2).180º
1080 = (n-2).180º  (multiplique 180 por n e depois 180 por -2)
1080= 180n-360
180n-360=1080
180n=1080+360
180n=1440
n=1440/180
n=8  temos então o polígono octógono.
agora vamos achar as diagonais: d= diagonais e n= número de lados
d = n (n-3)/2
d= 8 (8-3)/2
d= 8.5/2
d= 40/2
d= 20   (20 diagonais)