Question

a soma dos ângulos internos de um polígono convexi é 900°. calcule o número de diagonais desse polígono

Answer 1

soma dos ângulos internos=

Si = (n-2) x 180


900 = 180n -360

900+360 = 180n

1260 = 180n


$\frac{1260}{180} = n$

n = 7

então o nosso polígono tem 7 lados vamos ao cálculo das diagonais



$d = \frac{n \times (n - 3)}{2}$


$d = \frac{7 \times (7 - 3)}{2}$


$d = \frac{28}{2}$

d = 14


resposta

14 diagonais