Question

A soma dos ângulos internos de um hexagono regular é 720 graus. Qual o valor do ângulo externo?

Answer 1

Se o HEXÁGONO é regular e tem 720° interno, basta dividir por 6, que é o número de vértices, daí obtemos 120° para cada angulo interno, sabendo que a soma dos angulos externos de um polígono é 360º, basta dividir pelos mesmos 6, com isso temos que o angulo externo é de 60º, somando os 60º + 120° chegamos aos 180º desejados para obedecer a propriedade.

com isso o angulo externo de cada um dos vértices é de 60º. espero ter ajudado

Answer 2

Bom Dia!

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→ Você deve ter em mente que um polígono regular é equiângulo e equilátero, ou seja, possui todos os seus lados iguais e consequentemente seus ângulos também são congruentes.

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A formula para soma dos ângulos internos de qualquer polígono:

si=180(n-2)

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→ hexágono regular

Tem todos os lados iguais e ângulos também congruentes.

A soma dos ângulos internos da figura em questão:

si=180(n-2)

si=180(6-2)

si=180·4

si=720°

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• Podemos descobrir também a medida dos seus ângulos internos e externos.

→ A medida do seu ângulo externo é o suplemento do seu ângulo interno.

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Ângulo interno:

i=180(n-2)/n

i=180(6-2)/6

i=180·4/6

i=720/6

i=120° (cada ângulo interno)

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Podemos utilizar a formula do ângulo externo de um polígono regular e depois provar que ele é o suplemento do seu ângulo interno.

Ângulo externo:

e=360/n

e=360/6

e=60  (cada ângulo externo)

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Provando que o ângulo externo é o suplemento do interno:

e+i=180

e+120=180

e=180-120

e=60°

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Att;Guilherme Lima