A soma dos ângulos internos de três polígonos eigual a 3240 grau.qual e o número de diagonais do maior poligono se o primeio tem n lados o segundo mede n-3 e o terceio mede n+3
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Pelos dados do problema temos
Pol 1: Si= (n-2). 180°
Pol 2: Si=(n-3-2). 180°=(n-5).180°
Pol 3: Si= (n+3-2).180°=(n+1).180°
Daí teremos
(n-2).180°+ (n-5).180°+ (n+1).180°=3240°
Colocando 180° em evidência temos
180°(n-2+n-5+n+1)=3240°
180°(3n-6)=3240°
Note que 3n-6=3.(n-2) vamos substituir
180°. 3(n-2)=3240°
Pol 1: 8 lados
Pol 2= 8-3= 5 lados
Pol 3= 8+3= 11 lados
Logo o número de diagonais do maior é
Logo o maior polígono possui 44 diagonais.
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