Question

A soma dos ângulos internos de três polígonos convexos é de 2 340 °. Sabe qual número de lados desses polígonos é n - 3, nen + 4. Portanto, um total de ângulos internos do polímero que possui mais lados corresponde a: a) 1 080 ° b) 1 260 ° c) 1 440 ° d) 1 620 ° e) 1 800 °

Answer 1

Fórmula da soma de ângulos internos:

S = (x - 2).180°

Sendo x o número de lados, no caso da questão, teremos:

(n - 3 - 2).180° + (n - 2).180° + (n + 4 - 2).180° = 2340°

(n-5)180° + (n-2)180° + (n+2).180° = 2340°

180°(3n -5) = 2340°

3n - 5 = 13

3n = 18

n = 6

O polígono que possui mais lados é o n + 4 = 6 + 4 = 10.

S = (10 - 2)180 = 8 . 180 = 1440°