Question

A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE QUALQUER TRIÂNGULO É IGUAL A 180°. QUAL É A MEDIDA DE CADA ÂNGULO INTERNO DO TRIÂNGULO ABC A SEGUIR?

ME AJUDEM PFV ​

Answer 1

Resposta:

A) 75

B) 75

C) 30

Explicação passo a passo:

Se a soma de todos os ângulos é 180, basta colocarmos uma igualdade, fazendo a soma dos três ângulos resultando 180°.

2x+15+5x-75+x = 180

Agora é só resolver, adicionando os números com seus semelhantes, letra com letra e número com número:

2x+5x+x = 180+75-15

8x= 240

8 passa dividindo:

X = 240/8

X = 30

Agora que sabemos o valor de x, basta alterar nos ângulos onde aparece x por 30, que é o valor que achamos.

Ângulo A = 2x+15

A = 2.30+15

A = 60+15

A = 75

B = 5x-75

B = 5.30-75

B = 150-75

B = 75

C = X

C = 30

Boa noite e bons estudos!

Answer 2

✅ Soma de ângulos internos:

A soma dos ângulos internos de um polígono qualquer pode ser calculada pela seguinte fórmula:

            $S_{I} = (n - 2).180$

Onde:

            Si = soma dos ângulos internos;

            n = número de lados do polígono.

Se o polígono é um triângulo, então:

   $S_{I} = (3 - 2).180 = 1.180 = 180$

Ou seja:

                   $S_{I} = 180^{o}$

Se:

                 $A = 5x - 75\\B = 2x + 15\\C = x$

Portanto:

                       $A + B + C = 180\°$

 $(5x - 75\°) + (2x + 15\°) + x = 180\°$

      $5x - 75\° + 2x + 15\° + x = 180\°$

                             $8x -60\° = 180\°$

                                     $8x = 180\° + 60\°$

                                     $8x = 240\°$

                                       $x = \frac{240\°}{8}$

                                       $x = 30\°$

Portanto, o valor de "x" é:

                     $\fbox{\fbox{\ \ x = 30\° }}$

Agora podemos calcular o valor de cada ângulo:

$A = 5.30\° - 75\° = 150\° - 75\° = 75\°$

$B = 2.30\° + 15\° = 60\° + 15\° = 75\°$

$C = 30\°$

Portanto:

         A = 75°,    B = 75°    e    C = 30°

Saiba mais:

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Esboço da soma dos ângulos internos de um polígono qualquer: