Question

A soma dos ângulos internos de dois polígonos regulares é 540°. Sabendo que a soma dos ângulos internos do polígono com mais lados mede 360°. Determine qual é o polígono menor com menos lados.

Answer 1

Resposta: triângulo ( 3 lados )

Explicação:

fórmula → Sn = ( n - 2 ) * 180°

Sn = soma dos ângulos internos

n = quantidade de lados

polígono 1 + polígono 2 = 540°

1° polígono:

360 = ( n - 2 ) * 180

360 = 180n - 360

360 + 360 = 180n

720 = 180n

n = 720/180

n = 4

Tem 4 lados

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2° polígono:

540 - 360 = 180°

180° = ( n - 2 ) 180

180 = 180n -360

180 + 360 = 180n

540° = 180n

n = 540/180

n = 3

O polígono menor, portanto, é o triângulo