Question

A soma dos angulos internos de dois polígonos é 1800. Sabendo que um dos polígonos tem dois lados a mais que o outro, determine o nome de cada polígono.

Answer 1

A soma dos ângulos internos de dois polígonos é 1800. Sabendo que um dos polígonos tem dois lados a mais que o outro, determine o nome de cada polígono.

primeiro polígono.

Si1 = (n - 2) * 180

segundo polígono.

Si2 = (n + 2 - 2) * 180

soma

S = Si1 + Si2 = 180n - 360 + 180n

S = 360n - 360 = 1800

n - 1 = 5

n = 6 lados.

n + 2 = 8 lados.

prova real.

Si1 = (6 - 2) * 180 = 4 * 180 = 720

Si2 = (8 - 2) * 180 = 6 * 180 = 1080

S = 720 + 1080 = 1800

o polígono de 6 lado é um hexágono.

o poligono de 8 lados é um octógono.