Question

A soma dos ângulos internos de determinado polígono regular é 2.340º. Pode-se afirmar que esse polígono possui: A) ( )85 diagonais.B) ( )58 diagonais.C) ( )37 diagonais.D) ( )90 diagonais.E) ( )19 diagonais

Answer 1

180.(n-2) = 2340

(n-2) = 2340/180

(n-2) = 13

n = 13 +2

n = 15 lados

d=n.(n-3)/2= 15.(12)/2 =15.6 =90 diagonais

Answer 2

Resposta:

        Alternativa:     D)

Explicação passo-a-passo:

.

.     Cálculo da quantidade de lados do polígono

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.         Si  =  2.340°  =>  (n - 2) . 180°  =  2.340°

.                                      n  -  2  =  2.340°  ÷  180°

.                                      n  -  2  =  13

.                                      n  =  13  +  2

.                                      n  =  15

.

Quantidade de diagonais  =  n .(n - 3) / 2

.                                             =  15 . (15 - 3) / 2

.                                             =  15 . 12 / 2

.                                             =  15 . 6

.                                             =  90

.

(Espero ter colaborado)