Question

A soma dos algarismos do menor número natural que admite 12 divisores distintos é? heeelllpppp :)

Answer 1

O número de divisores de um número pode ser calculado adicionando 1 aos expoentes de seus fatores primos e multiplicando os resultados. Por exemplo, o número de divisores do número 12 pode ser calculado assim: 
12 = (2^2)*(3^1) 

A fatoração gera 2 fatores de expoentes 2 e 1, portanto, o número de divisores é: 
d(12) = (2+1)*(1+1) 
d(12) = 6 

Para conferir, os divisores, em ordem crescente, são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. 

Não é difícil imaginar o porquê, mas, sabendo do fato citado, o menor número natural com "n" divisores sempre será 2^(n-1). Assim, você precisa somar os algarismos do número 2^12 = 4096. Logo: 
R = 4 + 0 + 9 + 6 
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R = 19 
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