Question

a soma dos 8 termos de uma P.A é 2 e razão é 1/2. Determine essa P.A

Answer 1

a soma dos 8 termos de uma P.A é 2 e razão é 1/2. Determine essa P.A

SN = (a1+ an).n/2
S8 = (a1+a8).8/2
2 = 4.(a1+a8) (:2)
1 = 2.(a1+a8)
1 = 2.(a1 + a1+7r)
1 = 2.(2a1 + 7.1/2)
1 = 2.(2a1 + 7/2)
1 = 4a1 + 2.7/2
1 = 4a1 + 7
1 - 7 = 4a1
- 6 = 4a1
4a1 = - 6 (:2)
2a1 = - 3
a1 = -3/2

a2 = a1 + r
a2 = -3/2 + 1/2
a2 = -2/2
a2 = - 1

a3 = a2 + r
a3 = - 2/2 + 1/2
a3 = -1/2

a4 = a3+r
a4 = -1/2 +1 2
a4 = 0

a5 = a4 + r = 0 + 1/2 = 1/2
a6 = a5 + r = 1/2 + 1/2 = 1
a7 = a6 + r = 2/2 + 1/2 = 3/2
a8 = a7+r = 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2

R.: PA ( - 3/2, - 1; - 1/2; 0; 1/2; 1; 3/2; 2...)