Question

A soma dos 8 primeiros da PG (3,6,12,..) é:

a) 39
b) 381
c) 21
d) 350
e) 270

Answer 1

Pela fórmula da soma dos termos de uma P.G, temos:

$S_{n} =\frac{a_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$

Onde:

a1: primeiro termo da P.G

q: razão da P.G

n: quantidade de elementos a ser somado

Encontrando a razão:

$q=\frac{a_{2}}{a_{1}} \\ \\ q=\frac{6}{3} =2$

Substituindo os valores na fórmula:

$S_{n}=\frac{3(2^{8}-1)}{2-1} \\ \\ S_{n}=\frac{3(256-1)}{1} \\ \\ S_{n}=3\cdot255\\ \\ S_{n}=765$

Resposta: 765