Question

a soma dos 7 primeiros termos de uma progressao aritmetica é 91. o 4 termo dessa PA é?

Answer 1

Sn = (a1 + an).n/2
S7 = (a1 + a7).7/2

an = a1 + (n-1).r
a7 = a1 + 6r

91 = (a1 + a7).7/2
91 = (2.a1 + 6r).7/2
91.2/7 = 2a1 + 6r
26 = 2a1 + 6r
Dividindo toda e expressão por 2 temos:

13 = a1 + 3r

Coincidentemente:

a4 = a1 + (4-1)r
a4 = a1 + 3r

Ou seja, a4 = 13