Question

a soma dos 6 termos consecutivos de uma pa é 12 e o último termo é 7. determinar os termos da pa

Answer 1

s6 = 12

an = 7
a6 = 7
n = 6

Sn = (a1 + an).n
        -------------------
                 2

s6 = (a1 + a6).6
        ---------------
                 2

12 = (a1 + a6).3
12/3 = a1 + a6
4 = a1 + a6
a1 + a6 = 4
a1 + a1 + 5r = 4
a1 + 7 = 4
a1 = 4 - 7
a1 = - 3

an = a1 + (n - 1).r
a6 = a1 + (6 - 1).r
7 = a1 + 5r
a1 + 5r = 7

7 = - 3 + 5r
7 + 3 = 5r
10 = 5r
5r = 10
r = 10/5
r = 2

a1 = - 3
a2 = a1 + r = - 3 + 2 = - 1
a3 = a2 + r = - 1 + 2 = 1
a4 = a3 + r = 1 + 2 = 3
a5 = a4 + r = 3 + 2 = 5
a6 = 7

R.: PA: {- 3; - 1; 1; 3 ; 5; 7}