Question

a soma dos 6 primeiros termos iniciais de uma P.G é 1456.Sabendo que a razão dessa P.G é q= 3, calcule a1

Answer 1

Sabendo que a fórmula da soma de uma PG é: Sn=a1(q^^n-1)/q-1
Substituímos os seguintes Sn=1456; q=3; n=6 e a1=?
Então,
1456=a1(3^6-1)/3-1
1456=a1(729-1)/2
1456=a1728/2
728a1= 1456x2
a1= 2912/728
Portanto a1=4

OBS: lê-se 3^6 como 3 elevado a 6

Answer 2

S6 = 1456
q = 3
n= 6
a1 = ?

                  n - 1
an = a1 . q

               6 - 1  
a6 = a1.3

                5
a6 = a1. 3

a6 = 243 . a1
***************************************
                 n   
Sn = a1.(q     -  1) 
              q - 1

                6 
S6 = a1.(q    - 1)
             q - 1

                   6 
1456 = a1.(3   - 1)
                3 - 1

                    
1456 = a1. (729 - 1)     
                 2

1456.2 = a1.728

2912 = a1.728
2912 = 728.a1
728.a1 = 2912

a1 = 2912/728
a1 = 4

Resp.: a1 = 4