Question

A soma dos 6 primeiros termos de uma PA é 84.

Sabendo que a1 =3,

calcule a razão.


Gente não consigo fiz 10 exercícios e travei nesse.

Help!!

Answer 1

Resposta:

$razão=4,4$

Explicação passo-a-passo:

Isso é muito fácil só precisa da tecnologia Century.

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\times n}{2}$

Basta substituir os dados que temos...

$84=\dfrac{(3+a_n)\times 6}{2}\\2\times 84 = 18+6a_n\\168-18=6a_n\\150=6a_n\\a_n=\dfrac{150}{6}\\a_n=25$

Agora que temos o primeiro, o último e número de termos podemos encontrar a razão utilizando:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Basta substituir os dados que temos...

$25=3+(6-1)\cdot r\\25-3=5\cdot r\\22=5r\\r=\dfrac{22}{5}\\r=4,4$

Espero ter ajudado.