Question

a soma dos 6 primeiros termos de uma P.A. é 12 e o último termo é 7.determine o número de termos​

Answer 1

Bom dia!

veja bem, determinar o número de termos já foi dito pelo enunciado da questão, quando diz que "a soma dos 6 primeiros termos..." ou seja n = 6

Temos:

Sn = soma dos termos

n = número de termos

a1 = primeiro termo

an =último termo

Sn = 12 ; n = 6 ; a1 = ? ; an = 7

Usando a fórmula da soma do termo da P.A.

Sn = (a1+an) . n

            2

12 = (a1+7) . 6 (divide o 6 por 2 = 3 e multiplica pelo parentese)

           2

12 = 3a1 + 21

12 - 21 = 3a1

-9 = a1

3

-3 = a1

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Calculando a razão, utilizando a fórmula do termo geral de uma P.A.

An = a1 + (n-1) . r

7 = -3 + (6-1) . r

7 = -3 + (6r-r)

7 = -3 + 5r

7+3 = 5r

10 = 5r

2 = r

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Montando a P.A. temos:

-3 , -1 , 1 , 3 , 5 , 7