Question

A soma dos 6 primeiros termos da PG (x+1,x,x+2) é?

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

(x+1,x,x+2)                   (x+1,x,x+2)  

a3/a2=a2/a1                (-2/3+1,-2/3,-2/3+2)

(x+2)/x=x/(x+1)             (-2/3+3/3,-2/3,-2/3+6/3)

(x+2).(x+1)=x.x             (1/3,-2/3,4/3)

x²+x+2x+2=x²

x²+3x+2=x²

x²+3x+2-x²=0

3x+2=0

3x=-2

x=-2/3

a1=-2/3,q=a2/a1-->q=-2/3/1/3-->q=-6/3-->q=-2,n=6,a6=?,S6=?

an=a1.q^n-1                    Sn=an.q-a1/q-1                

a6=(-2/3).(-2)^6-1          S6=64/3.(-2)-(-2/3)/-2-1      

a6=(-2/3).(-2)^5             S6=-128/3+2/3/-3                    

a6=(-2/3).(-32)               S6=-126/3/-3                    

a6=64/3                         S6=-126/-9            

                                       S6=14

                    ou                

Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

S6=(-2/3).[(-2^6)-1]/-2-1

S6=(-2/3).[64-1]/-3

S6=(-2/3).63/-3

S6=-126/3/-3

S6=-126/-9

S6=14