Question

A soma dos 6 primeiros termos da PA é 21, sabendo que t2= -1 , determine t1, r e t6
.
por favor é urgente​

Answer 1

É correto eu falar que os termos podem ser escritos assim: a1, a1+r, a1+2r etc..., a soma dos 6 primeiros termos é 21, então vamos lá.

a1+(a1+r)+(a1+2r)+(a1+3r)+(a1+4r)+(a1+5r) = 21

6.a1 + 15.r = 21

Dividimos por 3 pra simplificar tudo...

2.a1 + 5.r = 7

Agora vamos voltar a nosso negócio lá do a1+r e tal, sabemos que a2 = a1+r, passando o r pro outro lado ficamos com a1 = a2-r, substituimos la onde achamos...

2(a2-r) + 5r = 7

Sabemos quanto é a2 né? -1 dado na questao

2(-1-r)+5r = 7

-2r-2+5r = 7

3r = 9

r = 3

Agora que sabemos r, dá pra saber a1 que pode ser expresso por a1 = a2-r, substituindo fica a1 = -1+3, ficando a1 = 2

Agora vamos no a6 que é expresso por a6 = a1+ 5r, colocando o a1 e o r, ficamos com a6 = 2 + 15 que fica... a6 = 17