a soma dos 6 primeiros números pares consecutivos é um quadrado perfeito
Soluções para a tarefa
Resposta:
Somando-se números consecutivos conforme exemplos abaixo e posteriormente subtraindo-se uma soma posterior de uma anterior, a diferença é um número quadrado perfeito.
A soma de números consecutivos apresentam as seguintes regularidades:
a) quando a soma de números consecutivos têm quantidade de termos ímpares, a soma é um número múltiplo de um número ímpar;
b) quando a soma de números consecutivos têm quantidade de números pares, excetuando-se a soma de dois números consecutivos, a soma não é um múltiplo da quantidade de termos dos números consecutivos.
A soma de seis números consecutivos
A soma de seis números consecutivos têm como resultados números que são múltiplos de 3.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 217 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 217 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 5713 + 14 + 15 + 16 + 18 + 19 = 96
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 278 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13= 63
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 278 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13= 6314 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19= 99
A diferença entre uma soma posterior de uma anterior tem como resultado o número quadrado perfeito 36.
57 - 21 = 36
57 - 21 = 3696 - 57 = 36
57 - 21 = 3696 - 57 = 3663 - 27 = 36
57 - 21 = 3696 - 57 = 3663 - 27 = 3699 - 63 = 36