Question

a soma dos 40 primeiros números naturais inclusive o zero é igual a:

A soma de termos de uma P.A é dada por:
Sn=(a1+an).n/2

Sn=(0+39).40/2
Sn=(39).40/2
Sn=1560/2
Sn=780

Mais da onde veio o: Sn=(0+39) ?

Answer 1

Encontrar o valor do termo a40

Razão da PA  = 1

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a40 =  0 + ( 40 -1 ) . 1
a40 =  0 + 39 . 1
a40 =  0 + 39
a40 =  39

===
Soma dos termos: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 0 + 39 ) . 40 /  2   
Sn = 39 . 20  
Sn = 780