Question

A soma dos 40 primeiro termos da p.a (2,5,8...) É?

Answer 1

Resolução!

《 Progressão Aritmética 》

■ A Razão da PA

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

■ O 40° termo da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 2 + ( 40 - 1 ) 3

an = 2 + 39 × 3

an = 2 + 117

an = 119

■ A Soma dos termos da PA

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 2 + 119 ) 40 / 2

Sn = 121 × 20

Sn = 2420

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Answer 2

A soma dos $40$ primeiros termos da PA dada é igual a $2420$.

Para calcular a soma do termos de uma PA aplica-se a fórmula

$S = (a1 + an).n / 2$

Calculando-se an:

$an = a1 + (n -1).r\\r = 5 - 2\\r = 3\\\\a40 = 2 + (40 - 1).3\\a40 = 2 + 39.3\\a40 = 2 + 117\\a40= 119$

Calculando-se a soma:

$S = (a1 + an).n / 2\\\\S = (2 + 119).40 / 2\\\\S = 121.40 / 2\\\\S = 121.20\\\\S = 2420$

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