Question

A soma dos 4 primeiros termos de uma P.G dada por ( -3; 9....) é:

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão desta P.G.

Para isso basta pegar um termo qualquer e dividir pelo seu antecessor:

$q=\frac{9}{-3}=-3$

Agora aplicamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.G. para descobrir a soma dos 4 primeiros:

$S_n=\frac{a_1\cdot (q^n-1)}{q-1}$

$S_4=\frac{-3\cdot ((-3)^4-1)}{-3-1}$

$S_4=\frac{-3\cdot(81-1)}{-4}$

$S_4=\frac{-3\cdot 80}{-4}$

$S_4=\frac{-240}{-4}$

$S_4=60$

Concluímos que a soma dos 4 primeiros termos desta P.G. resulta em 60.