Question

A soma dos 30 primeiros termos de uma pa é 1430. sabendo que a razão é 6 , determine seu 6° termo

Answer 1

S30 = 1430
S30 = ( a1 + a30)* 15
r = 6
a30 = a1 + 29r
a30 = a1 + 29(6)
a30 = a1 + 174 ******
1430 = (a1 + a1 + 174)*15
( 2a1 + 174)* 15 = 1430
30a1 + 2610 = 1430
30a1 = 1430 - 2610
30a1 = - 1180
a1 = - 1180/30 = - 118/3 ***

a1 + 5r =  - 118/3 + 5 ( 6 ) =
 - 118/3 + 30/1 = ( - 118 + 90)/3  = -28/3 ***
PROVA
a1 = - 118/3
a2 = - 118/3 + 6/1 = ( - 118 + 18)/3 = - 100/3
a3 = -100/3 + 6/1 = ( - 100 + 18)/3 = -82/3
a4 = -82/3 + 6/1 =   ( -82 + 18)/3   =  -64/3
a5 = -64/3 + 6/1 = (   -64 + 18)/3 =    -46/3
a6 = ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=(  -46  + 18 )/3 =   -28/3 confere