Question

a soma dos 30 primeiros múltiplos positivos de 5 vale: A) 1415 B)1395 C)2325 D)1295 E)1345​

Answer 1

Resposta:

c) 2325

Explicação passo-a-passo:

Perceba que aqui se trata de uma questão de PA (progressão aritmética) que são os 30 primeiros múltiplos positivos de 5 --> (5, 10, 15, 20, ...)

A soma dos n primeiro termos de uma PA se dá por Sn = $\frac{(a1 + an)n}{2}$ , portanto precisamos calcular o trigésimo múltiplo de 5 para calcular S30, para isso usamos a fórmula para achar um termo qualquer na PA --> an = a1 + (n-1)r, sendo an o n-ésimo termo que queremos achar, a1 o primeiro termo da sequência, n o número de termos e r a razão da PA --> a30 = 5 + (30 - 1)5 --> a30 = 150. Agora é só jogar na fórmula da soma dos termos --> S30 = (5 + 150)30/2  --> S30 = 2325