Question

A soma dos 3 termos de uma PA é 3, e o produto é -15. Determine a razão r e escreva essa PA.

Answer 1

Resposta:

p.a = (a1-r) +a1 +(a1+r) =3

a1-r+a1+a1+r= 3

3a1 = 3

a1= 3/3

a1= 1   ***************

por outro lado temos :

(a1-r)*(a1)*(a1+r) =-15

para facilitar vamos chamar o a1  de x: fica.

(x-r)*x*(x+r) =-15

x(x² -r²) =-15

x³ -xr² =- 15   como  x= a1 = 1  temos :

1³ -1r² = -15

1-r² = -15

-r² = -15-1

-r² = - 16

r² =16

r= v16

r= +-4  ,ou seja   r= 4  ou  r= -4

voltando na  p.a temos :

p.a = (a1-r) +a1 +(a1+r) =3     como a1 =1   e r= 4  temos:

p.a = (1-4)  + (1 )   +    (1+4)

p.a = -3 ,  1,   5,  9,  13, 17.......

fazendo  r= -4 obtemos outra p.a

p.a2= 5,  1,  -3,  -7,  -11, -15,......

Explicação passo-a-passo: