Question

A soma dos 3 termos de uma PA é 3, e o produ-
to é -15. Determine a razão r e escreva essa PA.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(a1,a2,a3) = (x-r , x, x+r)

Soma= x - r + x + x + r= 3

3x =3

x=3/3

x=1

(x-r). x .(x+r) = - 15

x(x² - r²) = - 15

Substituir o valor de x=1

1 . (1² - r²) = -15

1 - r²= - 15

- r²= - 15 - 1

- r² = - 16 (× -1)

r²=16

r= ±√16

r= ±4

Sendo r= 4 e x=1

1° termo= x-r= 1 - 4= -3

2° termo= x= 1

3° termo= x+r= 1+4=5

Sendo r= -4 e x=1

1° termo= x-r = 1 - (-4)= 1+4=5

2° termo= x =1

3° termo= x+r = 1 - 4= -3

PA( -3, 1, 5)