Question

a soma dos 3 termos de um P.A. decrescente finita é igual a 21 e seu produto é igual a 231. Qual o valor do ultimo termo?

Answer 1

x-2r+x-r+x=21
(x-2r)(x-r) x=231
3x-3r=21
x=21+3r/3
x=7+r

(7+r-2r)(7+r-r)(7+r)=231
(7-r)(7)(7+r)=231
49-7r (7+r)=231
343+49r-49r-7r^2=231
-7r^2=-112
r^2=16
r'=4 r"=-4
O resto eu não sei fazer, espero ter ajudado um pouco.

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

soma dos 3 termos = 21

produto = 231

$x - 2r + x - r + x = 21 \\ 3x - 3r = 21 \\ x = \frac{21 + 3r}{3} \\ x = 7 - r \\ \\ produto \\ (7 + r - 2r) \times (7 + r- r) \times (7 + r) = 231 \\ (7 - r) \times 7 \times (7 + r) = 231 \\ (49 - 7r) \times( 7 + r) = 231 \\ 343 - 7 {r}^{2} = 231 \\ - 7 {r}^{2} = - 112 \\ {r}^{2} = - 4 \: ou \: 4 \\ \\ agora \: basta \: apenas \: substituir \: \\ como \: e \:em \: ordem \: decrescente \\ 7 + r. \: 7 \: . \: 7 - r \: \\ 7 + 4 \: . \: 7 \: . \: 7 - 4 \\ 11 \: . \: 7 \: . \: 3 \\ ultimo \: termo \: e \: o \: 3$

l