Question

A soma dos 3 primeiros termos de uma progressão aritmética é 33 e a diferença entre o maior e o menor desses
termos é 8. O produto desses 3 primeiros termos é igual a
A) 1.155
B) 1.200
C) 1.450
D) 1.525
E) 1.842

Answer 1

Vamos lá

Veja, Natália,  se esses 3 primeiros  termos estão em PA, então poderemos chamá-los assim:

1º termo (termo menor): x - r
2º termo (termo médio): x
3º termo (termo maior): x + r

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo, para um melhor entendimento.


i) Como a soma desses 3 termos é 33, então teremos que:

x-r  + x + x+r = 33 -----  reduzindo os termos semelhantes, teremos:

3x = 33
x = 33/3
x  = 11 <------ Este e  o valor de "x"


ii) Como a diferença entre o maior e o menor é igual a "8", então teremos:

x+r - (x-r) = 8 ------ retirando-se os parênteses, teremos:
x+r - x+r = 8 ----- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:
2r = 8
 r = 8/2
r = 4 <---- Esta é a  razão da PA.


iii) Agora, como já sabemos que x = 11 e r = 4, vamos ver quais são os três termos da PA. Assim:

1º termo (termo menor): x-r-----> 11-4 = 7
2º termo (termo médio): x ------------> = 11
3º termo (termo maior): x+r ---> 11+4 = 15


iv) Finalmente, vamos ao que está sendo pedido, que o produto (P) desses 3 termos. Assim:

P = 7*11*15
P = 1.155 <---- Esta é a resposta.Opção "A".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.