Question

a soma dos 3 primeiros termos de uma pg é 14, e o produto é igual a -216. determine essa pg e sua razão.

Answer 1

$( \frac{x}{q} , x , x . q)$

$\left \{ {{ \frac{a2}{q} , a2 , a2 . q = 14} \atop { \frac{a2}{q} . a2 . a2 . q = -216} \right.$

a2³ = -216
a2 = ∛-216
a2 = -6

-6/q -6 -6 . q = 14q
-6q² -14q -6q -6= 0
-6q² -20q -6 = 0    : 2

-3q² -10q -3 = 0    . (-1)
3q² +10q +3 = 0

Δ = 10² -4 . 3 . 3
√Δ = √64  ⇒ 8

q = -10 ± 8/2 . 3

q' = -2/6 → -1/3
q'' = -18/6 → -3

Para q = -1/3

(18 , -6 , 2)    →  Decrescente

Para q = -3

(2 , -6 , 18)    →  Crescente