Question

A soma dos 25 termos iniciais de uma PA e 225. Calcule o 18 termo dessa progressao sabendo que a razao e 4 ?

Answer 1

Utilizando a formula para soma de n termos de uma PA temos:

Sn = (a1 + an) . n / 2

Substituindo valores...

225 = (a1 + a25) . 25 / 2
(a1 + a25) . 25 = 225 . 2
a1 + a25 = 18

Para se achar um termo n da PA temos que

an = a1 + (n-1) . r
a25 = a1 + (25 - 1) . 4
a25 = a1 + 96

Criamos um sistema com as duas equacoes 

a1 + a25 = 18
a25 = a1 + 96
___________

a1 + a25 = 18
a1 - a25 = - 96
___________

2a1 = - 78
a1 = - 39 

Finalmente achando o termo 18...

an = a1 + (n-1) . r
a18 = - 39 + 17 . 4
a18 = 29