Question

a soma dos 25 termos iniciais de uma pa e 225 calcule o 18 termo dessa progressao sabendo queo razao e 4

Answer 1

Vamos usar a formula dos termos geral da P.A na seguinte maneira :
dados :
>>>>>>>
a25 = ?
n = 25
r = 4
a1 = ?

Formula :
=========
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a25 = a1 + ( 25 - 1 ) x 4
a25 = a1 + ( 24x4 )
a25 = a1 + 96.......( 1 )

Vamos usar a formula da soma dos termos de P.A se vai substituir com ( 1 )
na seguinte maneira :
dados ;
>>>>>>>
Sn = 225
n = 25
an = a25 = a1 + 96

Formula :
=========
Sn = (a1 + an ) x n
........___________
....................2

225 = (a1 + a1 + 96) x 25
............______________
..............................2

225 (2) = (2a1 + 96) x 25
450 = 50a1 + 2.400
50a1 + 2.400 = 450
50a1 = 450 - 2.400
50a1 = - 1.950
a1 = - 1.950/50
a1 = - 32

Vamos calcular com a formula dos termo geral da P.A na seguinte maneira :
dados :.
>>>>>>>>
a18 = ?
a1 = - 39
r = 4
n = 18

Formula :
=========
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a18 = - 39 + ( 18 - 1 ) x 4
a18 = - 39 + ( 17x4 )
a18 = - 39 + 68
a18 = 29