Question

A soma dos 23 primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 4 é 1.173. Assim, o 20° termo dessa progressão é:

a) 83
b)85
c)87
d)88
e)92​

Answer 1

Resposta:

a20 = 83 >>>(a )

Explicação passo-a-passo:

S23 =1173

r = 4

n = 23

an  = a1 + ( n- 1)r

a23  =  a1 + 22( 4 )

a23 = a1 + 88 >>>

Sn  = ( a1 + an).n/2

1173 = (a1  +  a1 + 88).23/2

1173  =  ( 2a1 + 88 ).11,5

1173 = 23a1 + 1012

1173  - 1012  = 23a1

23a1 = 161

a1 = 161/23 = 7 >>>>

a20  = a1 + 19r

a20 =  7  + 19 ( 4 )

a20 = 7 + 76

a20  =  83 >>>>> resposta

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

S23=1173

r= 4

a23=a1+22r

a23=a1+22.(4)

a23=a1+88

Substituindo :

sn=n.(a1+an)/2

23.(a1+a1+88)/2=1173

23.(2a1+88)/2=1173

46a1+2024=2.(1173)

46a1+2024=2346

46a1=2346-2024

46a1=322

a1=322/46

a1=7

a20=a1+19r

a20=7+19.(4)

a20=7+76

a20=83

Resposta: 83