Question

a soma dos 20 termos se uma PA finita e 710.Se o primeiro dessa PA e a1=7,calcule o 10° termo

Answer 1

sn = (a1 + an) . n / 2
710 = (7 + a20).20 / 2
710 = (7 + a20) . 10
71 = 7 + a20
a20 = 71 - 7
a20 = 64


Encontrar a razão da PA

a20 = a1 + 19r
64 = 7 + 19r
64 - 7 = 19r
19r = 57
r =57 / 19
r = 3

===
Calcular a 10:

a10 = a1 + 9.r
a10 = 7 + 9.3
a10 = 7 + 27
a10 = 34

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34