Question

a soma dos 20 termos de uma progressão aritmética finita pa e 710 se o 1 termo dessa pa e a1= 7 calcule o 10 termo

Answer 1

Olá!!




Para a soma dos termos vamos usar a seguinte fórmula:  Sn = n(A1+An)/2





710= 20(7+An)/2

710 = 10(7+An)

7+An =  = 710/10

7+An = 71

An = 71-7

An = 64



Este An na verdade é o vigésimo termo (A20)




Agora que temos dois termos vamos descobrir a razão da PA





A20 = A1+(n-1)r

64 = 7+19.r

19.r = 64-7

19.r = 57

r = 3



Agora basta calcular A10




A10 = A1+(n-1).r

A10 = 7+9.3

A10 = 34

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34